一汽车从A点出发到B点做直线运动的v

题文

一汽车从A点出发到B点做直线运动的v-t图象如图所示．试求：（1）在0～40s内汽车做什么运动，加速度为多大？（2）汽车从A点开始运动到速度大小为10m/s时所需的时间；（3）汽车在0～200s通过的总位移的大小．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）匀加速直线运动；加速度为：a1=vt1=2040m/s2=0.5m/s2（2）0-40s内：速度达到10m/s 时所需的时间 t2=v0a1=100.5=20s；120s-200s内：a2=0-v0t3=0-2080=-0.25m/s2速度达到10m/s 时所需的时间 t4=t0+v0-va2=160s；可知：汽车速度达到10m/s 时所需的时间为20s和160s（3）汽车从A点到B点这200s通过的总位移的大小为梯形面积：S=(80+200)×202m=2800m答：（1）加速度为0.5m/s2；（2）汽车速度达到10m/s 时所需的时间为20s和160s；（3）200s通过的总位移为2800m．

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解析

vt1

考点

据考高分专家说，试题“一汽车从A点出发到B点做直线运动的v-t.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：速度公式：v=位移公式：x=速度平方公式：位移公式：x=速度平方公式：位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝。

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