一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上

题文

一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的速度-时间图线，如图所示．（取sin37°=0.6  cos37°=0.8  g=10m/s2）求：（1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小；（2）小物块与斜面间的动摩擦因数；（3）小物块返回斜面底端时的动能．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由小物块上滑过程的速度-时间图线，可知：a=vt-v0t=0-8.01.0=-8.0m/s2        故小物块冲上斜面过程中加速度的大小为8.0m/s2．    （2）如图所示，小物块受重力、支持力、摩擦力，沿斜面建立直角坐标系，          -mgsin37°-f=maN-mgcos37°=0f=μN代入数据解得 μ=0.25    （3）设物块冲上斜面所能达到的最高点距斜面底端距离为s，物块返回到斜面底端时的动能为Ek        向上运动阶段  vt2-v02=2as   s=0-642×(-8)=4.0m       沿斜面运动全过程中根据动能定理    -2μmgscos37°=Ek-12mv20       代入数据：-2×0.25×20×4.0×0.8=Ek-12×2.0×64             Ek=32J答：（1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小为8.0m/s2；    （2）小物块与斜面间的动摩擦因数为0.25；    （3）小物块返回斜面底端时的动能为32J．

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解析

vt-v0t

考点

据考高分专家说，试题“一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：速度公式：v=位移公式：x=速度平方公式：位移公式：x=速度平方公式：位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝。

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