已知对任意实数，有,时A．B．C．D．

题文

已知对任意实数

解析

本题考查函数的奇偶性、单调性及导数.由得函数为偶函数，其图象关于轴对称，在关于轴对称的两侧单调性相反；又当时，则递增，所以当时递减，此时有；由得函数为奇函数，其图象关于原点对称，在关于原点对称两侧单调性相同；又当时，则递减，所以当时递减，此时有；即有当时且故正确答案为B

考点

据考高分专家说，试题“已知对任意实数，有,时A．B．C．D．.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义： 恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a>l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.