已知当x为何值时，取得最小值？证明你的结论；设f在[

题文

（12分）已知

解析

（1）对函数求导数得令解得当x变化时，的变化如下表+0-0+递增极大值递减极小值递增处取得极大值，在x=x2处取得极小值。当时，上为减函数，在上为增函数而当，当x=0时，所以当时，f（x）取得最小值（II）当时，上为单调函数的充要条件是即于是在[-1，1]上为单调函数的充要条件是即a的取值范围是

考点

据考高分专家说，试题“（12分）已知（1）当x为何值时，取得最.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义： 恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a>l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.