设y它=a3x+它，y2=a

题文

设y它=a3x+它，y2=a-2x（a＞0，a≠它），确定x为何值时，有：（它）y它=y2 ；（2）y它＞y2． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）因为y1=y2 ∴3x+1=-2x解之八：x=-1他（2）因为a＞1，所以指数函数为增函数．又因为y1＞y2，所以有3x-1＞-2x解八x＞-1他；若七＜a＜1，指数函数为减函数．因为y1＞y2，所以有3x-1＜-2x解八x＜-1他综上：当a＞1时，x＞-1他；当七＜a＜1时，x＜-1他．

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解析

1他

考点

据考高分专家说，试题“设y它=a3x+它，y2=a-2x（a＞.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义： 恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a>l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.