设函数y=f在内有定义．对于给定的正数K，定义函数fk(x)=f(x)，f(x)≤KK，f(x)＞K.取函数f=3

题文

设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义．对于给定的正数K，定义函数fk(x)=f(x)，f(x)≤KK，f(x)＞K.取函数f（x）=3-x-e-x．若对任意的x∈（-∞，+∞），恒有fK（x）=f（x），则（ ）A．K的最大值为2B．K的最小值为2C．K的最大值为1D．K的最小值为1 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意取函数f（x）=3-x-e-x．若对任意的x∈（-∞，+∞），恒有fK（x）=f（x），故K≥f（x）max∵f′（x）=-1+e-x，令f′（x）＞0得x＜0，令f′（x）＜0得x＞0，∴函数f（x）=3-x-e-x在x=0处取到最大值，为f（0）=3-0-e-0=2故K的最小值为2故选B

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义： 恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a>l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.