甲、乙两人同时从学校去县城开会，已知甲以速度a走了一半时间，另一半时间的速度是b，乙用速度a走了一半路程，另一半路程的速度是b，a≠b，则甲、乙两人先到达县城的

题文

甲、乙两人同时从学校去县城开会，已知甲以速度a走了一半时间，另一半时间的速度是b，乙用速度a走了一半路程，另一半路程的速度是b，a≠b，则甲、乙两人先到达县城的是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设M，N两地之间的距离为S公里，从学校到达县城甲需时间t1小时，乙需时间t2小时，根据题意得 12at1+12bt1=S，则t1=2Sa+b；t2=12Sa+12Sb=12S•a+bab；t1-t2=2Sa+b-12S•a+bab=12S(4a+b-a+bab)=12S-(a-b) 2(a+b)ab＜0因此t1＜t2，即甲比乙先到故答案为：甲

点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习

解析

12

考点

据考高分专家说，试题“甲、乙两人同时从学校去县城开会，已知甲以.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义： 恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a>l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.