截止到1999年底，我国人口约13亿．如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过多少年后，我国人口数为16亿？（参考数据：lg1.01=0.0043；lg

题文

截止到1999年底，我国人口约13亿．如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过多少年后，我国人口数为16亿？（参考数据：lg1.01=0.0043；lg2=0.3010；lg13=1.1139） 题型：未知 难度：其他题型

答案

设经过x年后，我国人口数为16亿，∴13×（1+1%）x=16即1.01x=1613．两边取常用对数得lg1.01x=lg1613则xlg1.01=lg16-lg13∴x=4lg2-lg13lg1.01=4×0.3010-1.11390.0043=90143≈20.95≈21答：经过21年后，我国人口数为16亿．故答案为：16．

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解析

1613

考点

据考高分专家说，试题“截止到1999年底，我国人口约13亿．如.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义： 恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a>l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.