题文
酒店用餐时顾客要求:将温度为10℃、质量为0.25kg的同规格某种袋装黄酒加热到30℃~40℃.服务生将n袋该种袋装黄酒同时放入温度为80℃、质量为2.5kg的热水中,5分钟后取出可以供顾客饮用,此时袋装黄酒的温度与水的温度恰好相等.假设m1kg该规格袋装黄酒提高的温度△t1℃与m2kg水降低的温度△t2℃满足关系:m1×△t1=0.8×m2×△t2,则n的最小值是______. 题型:未知 难度:其他题型答案
设服务生将n袋该种袋装黄酒加热到t℃,则由:m1×△t1=0.8×m2×△t2,得:0.25n×(t-10)=0.8×2.5×(80-t),∴n=-8+560t-10,它是一个关于n的减函数,而黄酒加热到30℃~40℃,∴当n=40时,n取最小值:323≈10.7,则n的最小值是11.故答案为:11.点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习
解析
560t-10考点
据考高分专家说,试题“酒店用餐时顾客要求:将温度为10℃、质量.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义: 恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f(x)=a·bx+c(a、b、c为常数,a≠0,b>0,b≠1)的形式,进而结合指数函数的性质解决问题。指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类:;②.无论是哪一类,要搞清楚复合过程,才能确定复合函数的值域和单调区间,具体问题中,a的取值不定时,要对a进行分类讨论.(2)对于形如一类的指数型复合函数,有以下结论:①函数的定义域与f(x)的定义域相同;②先确定函数f(x)的值域,再根据指数函数的值域、单调性,确定函数的值域;③当a>l时,函数与函数f(x)的单调性相同;当O与函数f(x)的单调性相反.
本文发布于:2023-02-04 16:03:42,感谢您对本站的认可!
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