某电器公司生产A型电脑,1993年这种电脑每台平均生产成本为5000元,并以纯利润20%确定出厂价,从1994年开始,公司通过更新设备和加强管理,使生产成本逐年

更新时间:2023-02-04 16:02:44 阅读: 评论:0

题文

某电器公司生产A型电脑,1993年这种电脑每台平均生产成本为5000元,并以纯利润20%确定出厂价,从1994年开始,公司通过更新设备和加强管理,使生产成本逐年降低,到1997年,尽管A型电脑出厂价仅是1993年出厂价的80%,但却实现了50%纯利润的高效益.(1)求1997年每台A型电脑的生产成本;(2)以1993年的生产成本为基数,求1993~1997年生产成本平均每年降低的百分数(精确到0.01,以下数据可供参考:5=2.236,6=2.449) 题型:未知 难度:其他题型

答案

(1)1993年平均每台生产成本为5000元,并以纯利润20%标定出厂价,故1993年出厂价为:5000×(1+20%)=6000元.所以1997年每台电脑出厂价为:6000×80%=4800元.1997年得到50%的利润,所以成本为:48001+50%=3200元.(2)设生产成本平均每年降低x个百分点,则:5000(1-x%)4=3200∴(1-x%)4=1625,∴1-x%=255∴x%=10.53%.答:(1)1997年每台A型电脑的生产成本为3200元;(2)从1993~1997年生产成本平均每年降低10.53%.

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解析

48001+50%

考点

据考高分专家说,试题“某电器公司生产A型电脑,1993年这种电.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义: 恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f(x)=a·bx+c(a、b、c为常数,a≠0,b>0,b≠1)的形式,进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类:;②.无论是哪一类,要搞清楚复合过程,才能确定复合函数的值域和单调区间,具体问题中,a的取值不定时,要对a进行分类讨论.(2)对于形如一类的指数型复合函数,有以下结论:①函数的定义域与f(x)的定义域相同;②先确定函数f(x)的值域,再根据指数函数的值域、单调性,确定函数的值域;③当a>l时,函数与函数f(x)的单调性相同;当O与函数f(x)的单调性相反.

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