某青年企业家准备在北川禹里乡投资修建一个有30个房间供旅客住宿的旅游度假村,并将其全部利润用于灾后重建.据测算,若每个房间的定价为60元/天,房间将会住满;若每

更新时间:2023-02-04 16:02:34 阅读: 评论:0

题文

某青年企业家准备在北川禹里乡投资修建一个有30个房间供旅客住宿的旅游度假村,并将其全部利润用于灾后重建.据测算,若每个房间的定价为60元/天,房间将会住满;若每个房间的定价每增加5元∕天时,就会有一个房间空闲.度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用20元/天•间(没住宿的不支出).问房价每天定为多少时,度假村的利润最大? 题型:未知 难度:其他题型

答案

设每天的房价为60+5x元,则有x个房间空闲,已住宿了30-x个房间.∴度假村的利润y=(30-x)(60+5x)-20(30-x),其中0≤x≤30.∴y=(30-x)•5•(8+x)=5(240+22x-x2)=-5(x-11)2+1805.因此,当x=11时,y取得最大值1805元,即每天房价定为115元∕间时,度假村的利润最大.

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说,试题“某青年企业家准备在北川禹里乡投资修建一个.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义: 恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f(x)=a·bx+c(a、b、c为常数,a≠0,b>0,b≠1)的形式,进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类:;②.无论是哪一类,要搞清楚复合过程,才能确定复合函数的值域和单调区间,具体问题中,a的取值不定时,要对a进行分类讨论.(2)对于形如一类的指数型复合函数,有以下结论:①函数的定义域与f(x)的定义域相同;②先确定函数f(x)的值域,再根据指数函数的值域、单调性,确定函数的值域;③当a>l时,函数与函数f(x)的单调性相同;当O与函数f(x)的单调性相反.

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