某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50%．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油

题文

某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50%（即每100千克花生可加工成花生油50千克）．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量增长率的 12，则新品种花生亩产量的增长率为 ______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设新品种花生亩产量的增长率为x，根据题意得200（1+x）•50%（1+12x）=132，解得x1=0.2=20%，x2=-3.2（不合题意，舍去），答：新品种花生亩产量的增长率为20%．故答案为：20%．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为2.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义： 恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a>l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.