题文
某商场购进一批单价为16元的日用品,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数.(1)试求y与x之间的关系式;(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少? 题型:未知 难度:其他题型答案
(1)依题意设y=kx+b,则有则有 360=20k+b210=25k+b解得 k=-30b=960.所以y=-30x+960(16≤x≤32).(2)每月获得利润P=(-30x+960)(x-16)=30(-x+32)(x-16)=30(-x2+48x-512)=-30(x-24)2+1920.所以当x=24时,P有最大值,最大值为1920.答:当价格为24元时,才能使每月获得最大利润,最大利润为1920元.点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习
解析
360=20k+b210=25k+b考点
据考高分专家说,试题“某商场购进一批单价为16元的日用品,经试.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义: 恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f(x)=a·bx+c(a、b、c为常数,a≠0,b>0,b≠1)的形式,进而结合指数函数的性质解决问题。指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类:;②.无论是哪一类,要搞清楚复合过程,才能确定复合函数的值域和单调区间,具体问题中,a的取值不定时,要对a进行分类讨论.(2)对于形如一类的指数型复合函数,有以下结论:①函数的定义域与f(x)的定义域相同;②先确定函数f(x)的值域,再根据指数函数的值域、单调性,确定函数的值域;③当a>l时,函数与函数f(x)的单调性相同;当O与函数f(x)的单调性相反.
本文发布于:2023-02-04 16:02:22,感谢您对本站的认可!
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