当x∈[

题文

当x∈[-1，1]时函数f（x）=3x-2的值域是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵函数f（x）=3x的底数3＞1∴函数f（x）=3x在R上为增函数∴函数f（x）=3x-2在区间[-1，1]为增函数当x=-1时，函数有最小值3-1-2=-53当x=1时，函数有最大值31-2=1故当x∈[-1，1]时函数f（x）=3x-2的值域是[-53，1]故答案为：[-53，1]

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解析

53

考点

据考高分专家说，试题“当x∈[-1，1]时函数f（x）=3x-.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义： 恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a>l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.