根据上海市人大十一届三次会议上的市政府工作报告，1999年上海市完成GDP4035亿元，2000年上海市GDP预期增长9%，市委、市府

题文

根据上海市人大十一届三次会议上的市政府工作报告，1999年上海市完成GDP（GDP是指国内生产总值）4035亿元，2000年上海市GDP预期增长9%，市委、市府提出本市常住人口每年的自然增长率将控制在0.08%，若GDP与人口均按这样的速度增长，则要使本市年人均GDP达到或超过1999年的2倍，至少需______年．（按：1999年本市常住人口总数约1300） 题型：未知 难度：其他题型

答案

设需要x年人均GDP达到或超过1999年的2倍，则由题意，x年后总的GDP为4035（1+0.09）x亿元，x年后常住人口为1300（1+0.0008）x人，∴4035(1+0.09)x1300(1+0.0008)x≥2×40351300   ∴x≥lg1.091.0008=lg1.0892≈8.13∵年份应取整数，∴9年后上海市年人均GDP达到或超过1999年的2倍故答案为：9

点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习

解析

4035(1+0.09)x1300(1+0.0008)x

考点

据考高分专家说，试题“根据上海市人大十一届三次会议上的市政府工.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义： 恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a>l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.