工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关系y=a•0.5x+b，现已知该厂今年1月份、2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件．则此工厂3月份该产品的产量为

题文

工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关系y=a•0.5x+b，现已知该厂今年1月份、2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件．则此工厂3月份该产品的产量为______万件． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题设可得1=0.5a+b1.5=0.25a+b，解得a=-2，b=2所以y=-2×0.5x+2将x=3代入解得，y=1.75  故答案为1.75

点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习

解析

1=0.5a+b1.5=0.25a+b

考点

据考高分专家说，试题“工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义： 恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a>l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.