运货卡车为运送一批货物需行驶skm，在公路上，货车以xkm/h的速度匀速行驶，按照有关规定，车速x须满足50≤x≤100，此时汽车每小时的耗油量为(3.6+x2

题文

运货卡车为运送一批货物需行驶skm，在公路上，货车以xkm/h的速度匀速行驶，按照有关规定，车速x须满足50≤x≤100，此时汽车每小时的耗油量为(3.6+x21000)升．已知汽油的价格是每升3.6元，司机的工资是每千米0.3元．（Ⅰ）求这次行车运货的费用y关于x的函数解析式；（Ⅱ）当x为何值时，这次行车的费用最低，并求出最低费用的值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意，运货的费用包含油费与司机的工资两部分．（Ⅰ）y=0.3s+sx×(3.6+x21000)×3.6=0.3s+3.6s(3.6x+x1000)（50≤x≤100）；（Ⅱ）y=0.3s+3.6s(3.6x+x1000)≥0.3s+0.432s=0.732s当且仅当3.6x=x1000即x=60时，行车的费用最低，最低费用为0.732s

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解析

sx

考点

据考高分专家说，试题“运货卡车为运送一批货物需行驶skm，在公.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义： 恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a>l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.