某工厂建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，房屋正面的造价为1200元/m2，房屋侧面的造价为800元/m2，屋顶的造价为5800元，如果墙高为3m，

题文

某工厂建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，房屋正面的造价为1200元/m2，房屋侧面的造价为800元/m2，屋顶的造价为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用，则建造此小房的最低总造价是多少元？ 题型：未知 难度：其他题型

答案

设总造价为Z元，则xy=12有y=12x∴Z=3y×1200+6x×800+5800=12×3600x+4800x+5800…（3分）≥23600×12×4800+5800=34600  …（6分）当12×3600x=4800x时，即x=3时，Z有最小值34600，此时y=4答：长4m，宽3m．最低总造价为34600元…（8分）

点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习

解析

12x

考点

据考高分专家说，试题“某工厂建造一间地面面积为12m2的背面靠.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义： 恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a>l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.