某个体运输户购买某种汽车的第n天，花费的维护保养费和油费为元人民币，若买车和办牌照的费用为60万元人民币，问买车后的第几天

题文

某个体运输户购买某种汽车的第n天，花费的维护保养费和油费为（n+300）元人民币，若买车和办牌照的费用为60万元人民币，问买车后的第几天（从买车后的第二天算起）该个体运输户每天平均用车的总费用最低．每天平均用车的总费用最低为多少元．（参考数据2=1.414，3=1.732，结果精确到个位） 题型：未知 难度：其他题型

答案

设买车后的第n天（从买车后的第二天算起）该个体运输户每天平均用车的总费用最低，则y=600000+(1+300)+(2+300)++(n+300)n=600000n+n2+12+300≥2300000+30012∵n∈N+，∴n=1083时，每天平均用车的总费用最低约为555元答：每天平均用车的总费用最低约为555元．

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解析

600000+(1+300)+(2+300)++(n+300)n

考点

据考高分专家说，试题“某个体运输户购买某种汽车的第n天，花费的.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义： 恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a>l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.