已知0＜a＜b＜1，则A．3b＞3aB．a＜0C．2＜2D．(12)a＜(12)b

题文

已知0＜a＜b＜1，则（ ）A．3b＞3aB．a＜0C．（lga）2＜（lgb）2D．(12)a＜(12)b 题型：未知 难度：其他题型

答案

考察函数y=3x在区间（0，1）上是增函数，∵0＜a＜b＜1，∴3b＞3a故A对；函数y=lgx在区间（0，1）上是增函数，，∵0＜a＜b＜1，∴（lga）2＞（lgb）2故C错；函数y=(12)2，在区间（0，1）上是减函数，∵0＜a＜b＜1，∴（12）a＞（12）b．故D错；故选A．

点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习

解析

12

考点

据考高分专家说，试题“已知0＜a＜b＜1，则（ ）A．3b＞.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义： 恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a>l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.