据相关地震知识可知，地震的里氏级数y与地震中释放的能量x满足对数函数关系y=logax．2008年5月12日汶川里氏8.0级地震释放的能量大约是1

题文

据相关地震知识可知，地震的里氏级数y与地震中释放的能量x满足对数函数关系y=logax（0＜a≠1）．2008年5月12日汶川里氏8.0级地震释放的能量大约是1976年唐山里氏7.8级地震释放的能量的2倍．据此推算：若地震的里氏级数每增加一级，则地震中释放的能量将变为原来的（ ）倍．A．10B．16C．32D．64 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意，8=loga2x，7.8=logax，两式相减可得loga2=0.2，∴a=32又y+1=logax1，y=logax2，两式相减可得1=logax1x2∴x1x2=32，故选C．

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解析

x1x2

考点

据考高分专家说，试题“据相关地震知识可知，地震的里氏级数y与地.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义： 恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a>l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.