在交通拥挤地段，为了确保交通安全，规定机动车相互之间的距离d与车速v需遵循的关系是d≥12500av2是车身长，a为常量），同

题文

在交通拥挤地段，为了确保交通安全，规定机动车相互之间的距离d（米）与车速v（千米/小时）需遵循的关系是d≥12500av2（其中a（米）是车身长，a为常量），同时规定d≥a2．（1）当d=a2时，求机动车车速的变化范围；（2）设机动车每小时流量Q=1000va+d，应规定怎样的车速，使机动车每小时流量Q最大． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）a2=12500av2，v=252，∴0＜v≤252，（6分）（2）当v≤252时，Q=1000v32a，Q是v的一次函数，v=252，Q最大为5000023a，当v＞252时，Q=1000a(1v+v25000)≤25000a，∴当v=50时Q最大为25000a．（12分）

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解析

a2

考点

据考高分专家说，试题“在交通拥挤地段，为了确保交通安全，规定机.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义： 恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a>l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.