已知a＞0，b＞0，则“log3a＞log3b”是“(12)a＜(12)b”的条件．A．必要不充分B．充分不必要C．充要D．既不充分也不必要

题文

已知a＞0，b＞0，则“log3a＞log3b”是“(12)a＜(12)b”的（ ）条件．A．必要不充分B．充分不必要C．充要D．既不充分也不必要 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）充分性∵y=log3x在定义域上是增函数，log3a＞log3b，∴a＞b，∵y=(12)x在定义域上是减函数，∴(12)a＜(12)b，则充分性成立；（2）必要性∵y=(12)x在定义域上是减函数，且(12)a＜(12)b，∴a＞b，又∵y=log3x在定义域上是增函数，∴log3a＞log3b，则必要性成立．故选C．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“已知a＞0，b＞0，则“log3a＞lo.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义： 恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a>l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.