某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件,为了估计以后每个月的产量,以这3个月的产品数量为依据,用一个函数模拟该产

更新时间:2023-02-04 16:01:00 阅读: 评论:0

题文

某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件,为了估计以后每个月的产量,以这3个月的产品数量为依据,用一个函数模拟该产品的月产量y与月份数x的关系,模拟函数可以选用二次函数或函数y=a·bx+c(其中a,b,c为常数).已知4月份该产品的产量为1.37万件,请问用以上哪个函数作为模拟函数较好?请说明理由. 题型:未知 难度:其他题型

答案

解:设y1=f(x)=px2+qx+r(p≠0),则,解得,∴f(x)=-0.05x2+0.35x+0.7,f(4)=-0.05×42+0.35×4+0.7=1.3;再设y2=g(x)=abx+c,则,解得,∴g(x)=-0.8×0.5x+1.4,g(4)=-0.8×0.54+1.4=1.35, ∵1.35与1.37较接近, ∴用y=-0.8×0.5x+1.4作模拟函数较好。

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说,试题“某工厂今年1月、2月、3月生.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义: 恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f(x)=a·bx+c(a、b、c为常数,a≠0,b>0,b≠1)的形式,进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类:;②.无论是哪一类,要搞清楚复合过程,才能确定复合函数的值域和单调区间,具体问题中,a的取值不定时,要对a进行分类讨论.(2)对于形如一类的指数型复合函数,有以下结论:①函数的定义域与f(x)的定义域相同;②先确定函数f(x)的值域,再根据指数函数的值域、单调性,确定函数的值域;③当a>l时,函数与函数f(x)的单调性相同;当O与函数f(x)的单调性相反.

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