某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估计以后每个月的产量，以这3个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产

题文

某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估计以后每个月的产量，以这3个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份数x的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数y=a·bx+c(其中a，b，c为常数)．已知4月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？请说明理由． 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：设y1=f(x)=px2+qx+r(p≠0)，则，解得，∴f(x)=-0.05x2+0.35x+0.7，f(4)=-0.05×42+0.35×4+0.7=1.3；再设y2=g(x)=abx+c，则，解得，∴g(x)=-0.8×0.5x+1.4，g(4)=-0.8×0.54+1.4=1.35， ∵1.35与1.37较接近， ∴用y=-0.8×0.5x+1.4作模拟函数较好。

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“某工厂今年1月、2月、3月生.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义： 恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a>l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.