某种新栽树木5年成材，在此期间年生长率为20%，以后每年生长率为x%(x＜20)，树木成材后，既可以砍伐重新再栽，也可以继续让其生长，哪种方案更好？

题文

某种新栽树木5年成材，在此期间年生长率为20%，以后每年生长率为x%(x＜20)，树木成材后，既可以砍伐重新再栽，也可以继续让其生长，哪种方案更好？ 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：只需考虑10年的情形，设新树苗的木材量为Q，则连续生长10年后木材量为：Q(1+20%)5(1+x%)5，5年后再重栽的木材量为2Q(1+20%)5，画出函数y=(1+x%)5与y=2的图象，用二分法可求得方程(1+x%)5=2的近似根x=14.87，故当x＜14.87%时就考虑重栽，否则让它继续生长．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“某种新栽树木5年成材，在此期.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义： 恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a>l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.