2005年1月6日，我国的第13亿个小公民在北京诞生，若今后能将人口年平均递增率控制在1%，经过x年后，我国人口数为y(亿)．(1)求y与x的函数关

题文

2005年1月6日，我国的第13亿个小公民在北京诞生，若今后能将人口年平均递增率控制在1%，经过x年后，我国人口数为y(亿)．(1)求y与x的函数关系y=f(x)； (2)求函数y=f(x)的定义域；(3)判断函数f(x)是增函数还是减函数？并指出在这里函数增减有什么实际意义． 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：(1)由题设条件知，经过x年后我国人口总数为13(1+1%)x(亿)， ∴y=f(x)=13(1+1%)x； (2)∵此问题以年作为单位时间，∴此函数的定义域是N*； (3)y=13(1+1%)x是指数型函数， ∵1+1%＞1，13＞0，∴y=13(1+1%)x是增函数，即只要递增率为正数时，随着时间的推移，人口的总数总在增长．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“2005年1月6日，我国的第.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义： 恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a>l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.