某商品的市场日需求量Q1和日产量Q2均为价格p的函数，且Q1=288()p+12，Q2=6×2p，日成本C关于日产量Q2的关系为C=10+Q2。(1

题文

某商品的市场日需求量Q1和日产量Q2均为价格p的函数，且Q1=288()p+12，Q2=6×2p，日成本C关于日产量Q2的关系为C=10+Q2。(1)当Q1=Q2时的价格为均衡价格，求均衡价格p；(2)当Q1=Q2时日利润y最大，求y。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）当Q1=Q2时，即288()p+12=6×2p，令2p=t，代入得288·+12=6×t，所以，t2-2t-48=0，解得：t=8或t=-6，因为t=2p＞0，所以，t=8，所以，2p=8，所以p=3。（2） 日利润y=p·Q2-C=p·Q2-(10+Q2)=(p-)Q2-10，所以，y=(p-)×6×2p-10，当Q1=Q2时，p=3，代入得y=118，所以，当Q1=Q2时，均衡价格为3，此时日利润为118。

点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“某商品的市场日需求量Q1和日.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义： 恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a>l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.