已知f=loga，若函数f的反函数是其本身，求a的值；当a＞1时，求使f＞0的x的取值范围．

题文

已知f（x）=loga（8-2x），（a＞0，a≠1）（1）若函数f（x）的反函数是其本身，求a的值；（2）当a＞1时，求使f（x）＞0的x的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）函数f（x）的反函数是：f-1（x）=log2（8-ax），（2分）由题意可得：loga（8-2x）=log2（8-ax），∴a=2（2分）（2）由f（x）＞0得：loga（8-2x）＞0，当a＞1时，8-2x＞1（2分）解得x的取值范围：x＜log27（2分）．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知f（x）=loga（8-2x），（a.....”主要考查你对 [指数式与对数式的互化 ]考点的理解。 指数式与对数式的互化

指数式与对数式的互化：

。

指数式与对数式的关系：

（1）对数由指数而来。对数式是由指数式而来的，两式底数相同，对数中的真数N就是指数中的幂的值N，而对数值是指数式中的幂指数。（2）在指数式中，若已知a，N的值，求幂指数的值，便是对数运算。（3）在互化过程中应注意各自的位置及表示方式。（4）对数式与指数式的关系及相应各数的名称如下：式子名称aN指数式底数指数幂对数式底数对数真数