已知a23=49，则log23a=

题文

已知a23=49（a＞0），则log23a=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由a23=49（a＞0），∴loga(23)2=23∴loga23=13∴log23a=1loga23=3．故答案为：3．

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解析

23

考点

据考高分专家说，试题“已知a23=49（a＞0），则log23.....”主要考查你对 [指数式与对数式的互化 ]考点的理解。 指数式与对数式的互化

指数式与对数式的互化：

。

指数式与对数式的关系：

（1）对数由指数而来。对数式是由指数式而来的，两式底数相同，对数中的真数N就是指数中的幂的值N，而对数值是指数式中的幂指数。（2）在指数式中，若已知a，N的值，求幂指数的值，便是对数运算。（3）在互化过程中应注意各自的位置及表示方式。（4）对数式与指数式的关系及相应各数的名称如下：式子名称aN指数式底数指数幂对数式底数对数真数