电磁感应导体棒切割磁感线问题之有动力型

上篇文章总结了电磁感应导体棒切割磁感线问题之无动力型，本篇文章总结一下电磁感应导体棒切割磁感线问题之有动力型。

1、棒+外力+电阻型

如下图所示，光滑的导轨宽度为L，匀强磁场的磁感应强度为B，导轨接一电阻R，其余电阻不计，现给静止的金属棒一水平向右的恒力F

对棒：F — B²L²V/R=ma，金属棒做加速度减小的加速运动，最后匀速运动。

最终速度：V=FR/ B²L²

收尾条件：金属棒做匀速运动，回路中电流恒定。

金属棒速度时间图像：

2、棒+外力+电容器型

如下图所示，光滑的导轨宽度为L，匀强磁场的磁感应强度为B，导轨接一电容为C的电容器，其余电阻不计，现给静止的金属棒一水平向右的恒力F

对棒：F — BiL=ma

i=Δq/Δt=CΔU/Δt=C(BLΔν)/Δt=CBLa

联立得：a=F/(B²L²C+m)

金属棒的运动情况：做匀加速直线运动，加速度a=F/(B²L²C+m)

金属棒速度时间图像：

3、棒+外力+电源型

如下图所示，光滑的导轨宽度为L，匀强磁场的磁感应强度为B，导轨接一电动势为E，电阻为r的电源。其余电阻不计，现给静止的金属棒一水平向右的恒力F

对棒：F+BL(E—BLν)/r=ma或者F—BL(BLν—E)/r=ma

金属棒的运动情况：做加速度减小的加速运动，最终匀速运动V=Fr/B²L²+E/BL

收尾条件：金属棒做匀速运动，回路中电流恒定。

金属棒速度时间图像：

4、棒+外力+等距双棒型

如下图所示，光滑的导轨宽度为L，匀强磁场的磁感应强度为B，静止的a、b棒质量均为m，两棒的总电阻为R，现给a棒一水平向右的恒力F，b棒初速度为零。

对a棒：F — B²L²(Va—Vb)/R=ma1

对b棒：B²L²(Va—Vb)/R=ma2

a1+a2=F/m

金属棒的运动情况：a棒做加速度减小的加速运动，最终匀加速运动；b棒做加速度增大的加速运动，最终匀加速运动。

收尾条件：两棒做匀加速运动，加速度相等（a=F/2m），回路中电流恒定。

金属棒速度时间图像：

5、棒+外力+非等距双棒型

如下图所示，光滑的两段导轨，导轨宽度为L、2L，匀强磁场的磁感应强度为B，a、b棒的质量均为m，总电阻为R，现给a棒一水平向右的恒力F，b棒初速度为零。

对a棒：F — BiL=ma1

对b棒：2BiL=ma2

2a1+a2=2F/m

金属棒的运动情况：a棒做加速度减小的加速运动，最终匀加速运动；b棒做加速度增大的加速运动，最终匀加速运动。

收尾条件：两棒做匀加速运动，加速度不相等，a1=2a2，回路中电流恒定。

金属棒速度时间图像：