下列四个结论中正确的有.① ② 若则③ ④

题文

下列四个结论中正确的有            .（填出所有正确的结论）①

解析

解：第一个命题，不符合定积分的定义，应该采用分割，求和取极限的思想，得到为第三个命题中，第四个命题表示的为单位圆面积的四分之一成立，第二个命题中，利用导数的定义，可以求解得到

考点

据考高分专家说，试题“下列四个结论中正确的有.（填出所有正确的.....”主要考查你对 [函数的极限及四则运算 ]考点的理解。 函数的极限及四则运算

函数极限的定义：

（1）当自变量n取正值并且无限增大时，如果函数f（x）无限趋近于一个常数a，就说当x趋向于正无穷大时，函数f（x）的极限是a， 记作或当x→+∞是，f（x）→a； （2）当自变量n取负值并且绝对值无限增大时，如果函数f（x）无限趋近于一个常数a，就说当x趋向于负无穷大时，函数f（x）的极限是a，记作或当x→-∞是，f（x）→a； 若，称x→∞时，f（x）的极限是a，。

函数的左极限：

当x从x=x0点的左侧（即x＜x0）无限地接近于x0时，f（x）无限趋近于一个常数a，则称a是f（x）在点x0 处的左极限，记作；

函数的右极限：

当x从x=x0点的右侧（即x＞x0）无限地接近于x0时，f（x）无限趋近于一个常数a，则称a是f（x）在点x0处的右极限，记作。

f（x）在点x0处的极限：

当x无限地接近于x0（可由任何方向接近）时，f（x）无限趋近于一个常数a，则称a是f（x）在点x0处的极限，。

函数极限的运算法则：

若f（x）=C（C为常数），则； 若，则； 。