解不等式：；已知集合，．若，求实数的取值组成的集合．

题文

（1）解不等式：

解析

（1）本题是一个对数不等式问题的求解问题，解不等式时，先由对数函数的单调性得到真数的取值范围，不要忘记了真数为正的要求，此时就可化为一般的分式不等式解之即可，分式不等式要去分母时，要注意符号的讨论；（2），由知，要具体化集合的过程中，要解一个含有参数的不等式，要对参数进行分类讨论，然后对各种情况下的结果利用解决问题，较为简单的做法是，集合中的元素都在集合，都满足不等式，代入即可解决问题.试题解析：（1）由得，∴． 由解得或由解得或从而得原不等式的解集为．（2）法一：∵，又∵，∵，∴①当时，，满足题意．②当时，，∵  ∴，解得．③当时，，∵  ∴，解得．综上，实数的取值组成的集合为．法二：∵，∴又，∴∴，∴．∴实数的取值组成的集合为．

考点

据考高分专家说，试题“（1）解不等式：；（2）已知集合，．若，.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=logax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。