函数的图像恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为A．1B．2C．3D．4

题文

函数

解析

函数的图像恒过定点，所以点的坐标为，又因为点在直线上，所以又因为，所以，所以，当且仅当时等号成立.点评：利用基本不等式时，要注意“一正二定三相等”三个条件缺一不可，而且题目中所用的“1”的整体代换是一种常用的解题的技巧.

考点

据考高分专家说，试题“函数的图像恒过定点，若点在直线上，其中，.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=logax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。