已知在上是的减函数，则的取值范围是( )A．B．C．D．

题文

已知

解析

原函数是由简单函数t=2-ax和y=logat共同复合而成．∵a＞0，∴t=2-ax为定义域上减函数，而由复合函数法则和题意得到，y=logat在定义域上为增函数，∴a＞1又函数t=2-ax＞0在（0，1）上恒成立，则2-a<0即可．∴a<2．综上，1＜a<2，故答案为B点评：解决该试题的关键是解决对数函数问题时，注意真数位置的范围．本题中如若不注意这一点，会导致答案错误的为（1，+∞）．这也是考生的易错点．

考点

据考高分专家说，试题“已知在上是的减函数，则的取值范围是( ).....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=logax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。