已知,若，求的取值范围；若是以2为周期的偶函数，且当时，，当时，求函数的取值范围.

题文

已知

解析

(1)先要注意函数的定义域，即, 得.然后再由解出x的取值范围. 由, 得.由.因为，所以.由，得.(2)当时，，因此,所以由单调性可得，可得函数的取值范围.当时，，因此.由单调性可得，函数的取值范围为.

考点

据考高分专家说，试题“已知,（1）若，求的取值范围；（2）若是.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=logax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。