一辆汽车质量为1×103kg，额定功率为2×104W，在水平路面由静止开始作直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定，发动机的最大牵引力为3×103N，

题文

一辆汽车质量为1×103kg，额定功率为2×104W，在水平路面由静止开始作直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定，发动机的最大牵引力为3×103N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数1v的关系如图所示，试求：（1）根据图线ABC判断汽车作什么运动？（2）v2的大小；（3）整个运动中的最大加速度；（4）当汽车的速度为15m/s时发动机的功率为多大？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）图线AB牵引力F不变，阻力f不变，汽车作匀加速直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，则汽车作加速度减小的加速运动，直至达最大速度v2，此后汽车作匀速直线运动．（2）汽车速度为v2，牵引力为F1=1×103Nv2=P0F1=2×1041×103m/s=20m/s（3）汽车做匀加速直线运动时的加速度最大阻力f=P v2=2×10420N=1000Na=Fv-fm=(3-1)×103103m/s2=2m/s2（4）与B点对应的速度为v1=P F=2×1043×103m/s=6.67m/s当汽车的速度为15m/s时处于图线BC段，故此时的功率为最大P =2×104W答：（1）汽车作加速度减小的加速运动，直至达最大速度v2，此后汽车作匀速直线运动．（2）v2的大小是20m/s；（3）整个运动中的最大加速度是2 m/s2．；（4）当汽车的速度为15m/s时发动机的功率是2×104W．

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解析

P0F1

考点

据考高分专家说，试题“一辆汽车质量为1×103kg，额定功率为.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：速度公式：v=位移公式：x=速度平方公式：位移公式：x=速度平方公式：位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝。

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