一质量为m的小球以初动能Ek0从地面竖直向上抛出，已知上升过程中受到阻力f作用，图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能、重力势能中的某一个与其上升高度之间的关

题文

一质量为m的小球以初动能Ek0从地面竖直向上抛出，已知上升过程中受到阻力f作用，图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能、重力势能中的某一个与其上升高度之间的关系，（以地面为零势能面，h0表示上升的最大高度，图上坐标数据中的k为常数且满足0＜k＜l）．则由图可知，下列结论不正确的是（ ）A．①、②分别表示的是动能、重力势能随上升高度的图象B．上升过程中阻力大小恒定且f=kmgC．上升高度h=k+1k+2h0时，重力势能和动能相等D．上升高度h=h02时，动能与重力势能之差为k2mgh0

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、根据动能定理得：-（mg+f）h=Ek-Ek0，得Ek=Ek0-（mg+f）h，可见Ek是减函数，由图象②表示．重力势能为EP=mgh，EP与h成正比，由图象①表示．故A错误．B、对于整个上升过程，根据动能定理得：-（mg+f）h0=0-Ek0，由图象②得，mgh0=Ek0k+1，联立解得，f=kmg．故B正确．C、当高度h=k+1k+2h0时，动能为Ek=Ek0-（mg+f）h=Ek0-（k+1）mg•k+1k+2h0，又由上知，Ek0=（k+1）mgh0，联立解得，Ek=k+1k+2mgh0，重力势能为EP=mgh=k+1k+2mgh0，所以在此高度时，物体的重力势能和动能相等．故C正确．D、当上升高度h=h02时，动能为Ek=Ek0-（mg+f）h=Ek0-（k+1）mg•h02=1-k2mgh0，重力势能为EP=mg•h02，则动能与重力势能之差为k2mgh0．故D正确．本题选错误的，故选A

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解析

Ek0k+1

考点

据考高分专家说，试题“一质量为m的小球以初动能Ek0从地面竖直.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：速度公式：v=位移公式：x=速度平方公式：位移公式：x=速度平方公式：位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝。

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