如图所示，甲为操场上一质量不计的竖直滑竿，滑竿上端固定，下端悬空，为了研究学生沿竿下滑的情况，在竿的顶部装有一拉力传感器，可显示竿的顶端所受拉力的大小．现有一学

题文

如图所示，甲为操场上一质量不计的竖直滑竿，滑竿上端固定，下端悬空，为了研究学生沿竿下滑的情况，在竿的顶部装有一拉力传感器，可显示竿的顶端所受拉力的大小．现有一学生手握滑竿，从竿的上端由静止开始下滑，下滑5s后这个学生的下滑速度为零，并用手紧握住滑竿保持静止不动．以这个学生开始下滑时刻为计时起点，传感器显示的力随时间变化的情况如图乙所示．求：（1）该学生下滑过程中的最大速度；（2）5s内该学生下滑的距离．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）因为杆顶端所受拉力大小与杆对这名学生拉力的大小相等，所以传感器显示的力大小即为杆对这名学生的拉力．由图象可知，0～1s内，杆对学生的拉力F1=380N；第5s后，杆内学生的拉力F3=500N，此时学生处于静止状态．设学生在0～1s内的加速度为a，取向下为正方向，由牛顿第二定律知，在0～1s内：mg-F1=ma…①第5s后：mg-F3=0…②由①②可解得：a=2.4m/s2可知，这名学生在下滑的第1秒内做匀加速直线运动．而由图象可知，第1～5s内，杆对学生的拉力F2＞mg，加速度方向竖直向上，学生做匀减速直线运动，所以第1s末，这名学生达到最大速度v=at=2.4m/s（2）设这名学生第1s内加速下滑的距离为x1，第1～5s内减速下滑的距离为x2，则有  x1=v2t1=1.2m  x2=v2t2=4.8m所以5s内该学生下滑的距离x=x1+x2=6.0m                    答：（1）该学生下滑过程中的最大速度为2.4m/s；（2）5s内该学生下滑的距离为6m．

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解析

v2

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，甲为操场上一质量不计的竖直滑竿.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：速度公式：v=位移公式：x=速度平方公式：位移公式：x=速度平方公式：位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝。

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