小球从空中自由下落，与水平地面第一次相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，则A．小球第一次反弹初速度的大小为3m/sB．小球反弹起的最

题文

小球从空中自由下落，与水平地面第一次相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，则（ ）A．小球第一次反弹初速度的大小为3m/sB．小球反弹起的最大高度为0.45mC．小球是从5m高处自由下落的D．碰撞时速度改变量大小为2m/s

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、由图可知，小球在t=0.3s时刻反弹，第一次反弹初速度的大小为3m/s．故A正确．B、在0.3-0.8s内是小球第一次反弹过程，根据图象的“面积”大小等于物体在某一段时间内发生的位移可得，小球反弹起的最大高度为h=12×3×(0.8-0.5)m=0.45m．故B正确．C、在0-0.3s内小球下落，下落的高度为H=12a1t12=12×10×（0.5）2m=1.25m．故C错误．D、小球与地面碰撞过程的速度的变化量△v=v2-v1=（-3）-5m/s=-8m/s．故速度的变化量大小为8m/s．故D错误．故选AB

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“小球从空中自由下落，与水平地面第一次相碰.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：速度公式：v=位移公式：x=速度平方公式：位移公式：x=速度平方公式：位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝。

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