如图所示，一根轻弹簧竖直直立在水平面上，下端固定．在弹簧正上方有一个物块从高处自由下落到弹簧上端O，将弹簧压缩．当弹簧被压缩了x0时，物块的速度减小到零．从物块

题文

如图所示，一根轻弹簧竖直直立在水平面上，下端固定．在弹簧正上方有一个物块从高处自由下落到弹簧上端O，将弹簧压缩．当弹簧被压缩了x0时，物块的速度减小到零．从物块和弹簧接触开始到物块速度减小到零过程中，物块的加速度大小a随下降位移大小x变化的图象，可能是图中的（ ）A．B．C．D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

物块接触弹簧后，在开始阶段，物块的重力大于弹簧的弹力，合力向下，加速度向下，根据牛顿第二定律得  mg-kx=ma，得到a=g-kmx，a与x是线性关系，当x增大时，a减小；当弹力等于重力时，物块的合力为零，加速度a=0；当弹力大于重力后，物块的合力向上，加速度向上，根据牛顿第二定律得，kx-mg=ma，得到a=kmx-g，a与x是纯性关系，当x增大时，a增大．   若物块接触弹簧时无初速度，根据简谐运动的对称性，可知物块运动到最低点时加速度大小等于g，方向竖直向上，当小球以一定的初速度压缩弹簧后，物块到达最低点时，弹簧的压缩增大，加速度增大，大于g．故选D

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“如图所示，一根轻弹簧竖直直立在水平面上，.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：速度公式：v=位移公式：x=速度平方公式：位移公式：x=速度平方公式：位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝。

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