从某行星表面，竖直向上发射一探测器，探测器质量为150千克，上升过程的某时刻关闭火箭发动机探测器最后落回行星表面．探测器的速度随

题文

从某行星表面，竖直向上发射一探测器，探测器质量为150千克（假设发射过程中探测器质量不变），上升过程的某时刻关闭火箭发动机探测器最后落回行星表面．探测器的速度随时间变化如图所示，（行星表面没有空气），求：（1）探测器在行星表面到达的最大高度（2）行星表面的重力加速度（设运动过程中重力加速度大小不变）（3）从发射到落回行星表面，所用总时间是多少？（4）火箭发动机推力多大？

题型：未知 难度：其他题型

答案

解（1）由图可知，空间探测器在 t1=8 s时具有最大瞬时速度，t2=24 s时才达到最大高度，且其最大高度为图象中△OAB的面积，hm=12×24×64=768m（2）8 s后只在星球重力作用下减速上升和加速回落．该行星表面的重力加速度为：g=△v△t=6416=4m/s2，（3）当时间轴下方的面积等于时间轴上方的面积时，总位移等于零，探测器回到星球表面，则下落过程有：12gt12=hm解得；t1=86s  所以从发射到落回行星表面，所用总时间t=24+86s （4）火箭加速过程，根据牛顿第二定律，有F-mg=ma1解得F=m（g+a1）=18000N答：（1）探测器在行星表面到达的最大高度为768m；（2）行星表面的重力加速度为4m/s2；（3）从发射到落回行星表面，所用总时间是24+86s；（4）火箭发动机推力为1800N

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“从某行星表面，竖直向上发射一探测器，探测.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：速度公式：v=位移公式：x=速度平方公式：位移公式：x=速度平方公式：位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝。

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