在平直公路上有甲、乙两辆车在同一地点向同一方向运动，如图为两车的速度

题文

在平直公路上有甲、乙两辆车在同一地点向同一方向运动，如图为两车的速度-时间图象，求：（1）甲、乙两车分别做何种运动？（2）前10s内甲车的平均速度.v？甲车的加速度大小a甲？（3）甲、乙两辆车何时相遇？（4）相遇前何时甲、乙两辆车相距最远？最远距离为多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由图可知：甲车做匀加速直线运动，乙车做运动运动．（2）图象与坐标轴围成的面积表示位移，则前10s内甲车的平均速度.v=xt=12×(3+8)×1010m/s=5.5m/s甲车的加速度为a=△v△t=8-310m/s2=0.5m/s2（3）设甲乙两车经过时间t相遇，由题意可知：x甲=v0t+12at2x乙=v乙tx甲=x乙代入数据解得：t=20s（4）相遇前速度相等时，两车相距最远，设经过时间t1两车速度相等，则v0+at1=v乙带入数据解得：t1=10s最大距离△x=x甲-x乙=  v0t+12at12-v乙t1=3×10+12×0.5×100-8×10m=-25m即甲乙相距最远距离为25m．答：（1）甲车做匀加速直线运动，乙车做运动运动；（2）前10s内甲车的平均速度.v为5.5m/s；甲车的加速度大小a甲为0.5m/s2；（3）甲、乙两辆车经过20s相遇；（4）相遇前10末甲、乙两辆车相距最远，最远距离为25m．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“在平直公路上有甲、乙两辆车在同一地点向同.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：速度公式：v=位移公式：x=速度平方公式：位移公式：x=速度平方公式：位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝。

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