如图所示为一物体沿直线运动的x

题文

如图所示为一物体沿直线运动的x-t图象，根据图象求：（1）前2s内的位移，第3s内的位移，前5s的总路程和位移；（2）求出0～2秒、2～3秒、3～5秒各段的速度；（3）画出与x-t图象对应的v-t图象．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由图可知：在0～2s内内，由x1=10m运动到x2=30m，则位移△x1=x2-x1=20m，路程为20m．                    在第3s内，物体静止，位移△x2=0                           在前5s内，先由x1=10m到x2=30m，再返回到x3=0，       总路程l=20+30=50（m）                     前5s内的位移△x3=x3-x1=-10（m）         （2）0～2s内的速度v1=△x1△t1=30-102m/s=10m/s         2～3s内物体静止，速度v2=0         3～5s内的速度v3=△x2△t2=0-302m/s=-15m/s     （3）v-t图象如图所示． 答：（1）前2s内的位移为20m，第3s内的位移为0，前5s的总路程为50m，总位移为-10m；    （2）0～2秒内速度10m/s，2～3秒内速度为0，3～5秒内的速度为-15m/s；    （3）与x-t图象对应的v-t图象如图．

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解析

△x1△t1

考点

据考高分专家说，试题“如图所示为一物体沿直线运动的x-t图象，.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：速度公式：v=位移公式：x=速度平方公式：位移公式：x=速度平方公式：位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝。

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