某兴趣小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v

题文

某兴趣小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示（除2s-10s时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知小车运动的过程中，2s-14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行．小车的质量为1kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变．求：（1）小车运动中所受到的阻力大小为多少？（2）小车匀速行驶阶段的功率为多少？（3）小车加速运动过程中牵引力做功为多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）在14s～18s小车在阻力作用下做匀减速运动，由图象可知a=1.5m/s2由牛顿第二定律可知：f=ma解得f=1.5N（2）在10s～14s小车匀速运动，牵引力F=f根据P=Fv解得P=9W（3）0-2s做匀加速，根据牛顿第二定律得：F-f=ma2a2=1.5m/s2解得：F=3N  所以s1=12a2t2=12×1.5×22=3mW1=Fs=3×3=9J    变加速过程中功率不变，则W2=Pt=9×8=72J所以牵引力做的功为：W=W1+W2=81J答：（1）小车运动中所受到的阻力大小为1.5N；（2）小车匀速行驶阶段的功率为9W；（3）小车加速运动过程中牵引力做功为81J．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“某兴趣小组对一辆自制小遥控车的性能进行研.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：速度公式：v=位移公式：x=速度平方公式：位移公式：x=速度平方公式：位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝。

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