杂技中的“顶竿”由两个演员共同表演，站在地面上的演员肩部顶住一根长竹竿，另一演员爬至竹竿顶端完成各种动作后下滑．若竿上演员自竿顶由静止开始下滑，滑到竿底时速度正

题文

杂技中的“顶竿”由两个演员共同表演，站在地面上的演员肩部顶住一根长竹竿，另一演员爬至竹竿顶端完成各种动作后下滑．若竿上演员自竿顶由静止开始下滑，滑到竿底时速度正好为零．已知有一传感器记录了竿上演员下滑时的速度随时间变化的情况．竿上演员质量为m1=40kg，长竹竿质量m2=10kg，g=l0m/s2．（1）求下滑过程中，竿上演员克服摩擦力做的功；（2）求下滑过程中，竿上演员受到的摩擦力；（3）请画出地面上的演员肩部承受的压力随时间变化的图象，不用写计算过程，但要标出相关数据．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）演员下滑的位移s=6×42m=12m．根据动能定理得，mgs-Wf=0-0解得：Wf=mgs=400×12J=4800J．（2）在0-4s内的位移s1=4×42m=8m．设此过程中的阻力f1．根据动能定理得，mgs1-f1s1=12mv2-0代入数据解得f1=360N．4-6s内的位移s2=4×22m=4m．根据动能定理得，mgs2-f2s2=0-12mv2解得f2=480N．（3）在0-4s内，对竹竿受力分析有：N1=m2g+f1=100+360N=460N．在4-6s内，对竹竿受力分析有：N2=m2g+f2=100+480N=580N．压力随时间变化如图．答：（1）下滑过程中，竿上演员克服摩擦力做的功为4800J．（2）下滑过程中，竿上演员受到的摩擦力为360N，480N．（3）压力随时间变化的图象如图所示．

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解析

6×42

考点

据考高分专家说，试题“杂技中的“顶竿”由两个演员共同表演，站在.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：速度公式：v=位移公式：x=速度平方公式：位移公式：x=速度平方公式：位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝。

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