已知函数满足且对于任意, 恒有成立. 求实数的值; 解不等式.

题文

已知函数

解析

（1）由知, …①   ∴…②又成立, 有恒成立,故．将①式代入上式得:, 即故．即,代入②得,．（2） 即 ∴解得:, ∴不等式的解集为

考点

据考高分专家说，试题“已知函数满足且对于任意, 恒有成立. （.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=logax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。