已知函数，其中．判定函数的奇偶性；函数是否周期函数？若是，最小正周期是多少？试写出函数的单调区间和最大值、最小值；当时，试研究

题文

（14分）已知函数

解析

本题满分14分。第1小题3分，第2小题3分，第3小题4分，第1小题4分（1）函数的定义域为R，关于原点对称，                    1分且对恒成立，函数是偶函数。                                           2分（2）=                                              2分函数是周期函数，最小正周期是。                         1分（3）函数的单调递增区间为；(注:区间两端开或闭均可, 不扣分)                          1分函数的单调递减区间为 (注:区间两端开或闭均可, 不扣分 )                           1分函数的最大值为0；                                        1分函数的最小值为                                     1分（4）由数形结合得，当或时，方程无解；             1分当时方程有一个解；                                         1分当或时方程有2个解;                    1分当时方程有3个解.                             1分(注:以上区间的开闭错或讨论不全,均不给分)

考点

据考高分专家说，试题“（14分）已知函数，其中．（1）判定函数.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=logax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。