已知函数其中证明函数f(x)的图像在y轴的一侧；求函数与的图像的公共点的坐标。

题文

已知函数

解析

(1)因为函数的定义域解不等式的解集，当时，不等式等价于；当时，不等式等价于。所以函数的定义域是或，所以图像总在y轴的一侧；（2）由得，即，所以，消去y，得，解得，解得函数与的图像的公共点的坐标是。

考点

据考高分专家说，试题“已知函数其中（1）证明函数f(x)的图像.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=logax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。