已知函数y=f(x)是奇函数，当x∈(0,+∞)时，f(x)=lgx,则当x∈(

题文

已知函数y=f(x)是奇函数，当x∈(0,+∞)时，f(x)=lgx,则当x∈(-∞,0)时，f(x)的解析式为（   ）A．f(x)="-lgx"B．f(x)=lg(-x)C．f(x)="-lg(-x)"D．f(x)=

解析

当x∈（-∞,0）时， -x∈(0,+∞),∴f(-x)=lg(-x).又∵f(-x)=-f(x),∴f(x)=-lg(-x)，选C.

考点

据考高分专家说，试题“已知函数y=f(x)是奇函数，当x∈(0.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=logax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。