已知lgx+lgy=2lg(x

题文

已知lgx+lgy=2lg(x-2y),求

解析

由已知，可得lg(xy)=lg(x-2y)2,从而有xy=(x-2y)2,整理得x2-5xy+4y2=0,即（x-y）(x-4y)=0.∴x=y,或x=4y.但由x>0,y>0,x-2y>0,可得x>2y>0,∴x=y应舍去.故x=4y,即xy=4.∴=4=()4=4.

考点

据考高分专家说，试题“已知lgx+lgy=2lg(x-2y),.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=logax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。